La circonferenza è una linea curva tracciata su di un piano in maniera equidistante da un punto fisso. Il punto si chiama centro della circonferenza, mentre il raggio è la distanza di questa linea dal centro stesso.
La circonferenza è proporzionale al raggio, in quanto tutte le circonferenze sono simili fra di loro.

La circonferenza è una figura assai importante in geometria, e per questo esistono diverse formule legate alla circonferenza, come calcolarne la lunghezza e altre variabili.

Tuttavia esistono dei casi particolari di circonferenza, così come viene analizzata nel piano cartesiano, nel piano complesso e nello spazio.

La circonferenza è ricca quindi di formule ed equazioni, basilari tanto per la figura quanto per la materia geometrica.

Tutte i tipi di circonferenza sono simili; di conseguenza, la circonferenza è proporzionale al raggio:

Una retta che incontra una circonferenza in due punti si chiama secante, mentre una che tocca la circonferenza in un solo punto, chiamato punto di tangenza, si chiama tangente. Il raggio che congiunge il centro della circonferenza con il punto di tangenza è sempre perpendicolare alla tangente.

Presi due punti sulla circonferenza, questi dividono la circonferenza in due archi. Se i due archi sono della stessa lunghezza si chiamano semicirconferenze. Il segmento che congiunge due punti sulla circonferenza si chiama corda. La corda di lunghezza massima, che passa per il centro, si chiama diametro, ed equivale al doppio del raggio.

Per due punti passano infinite circonferenze, ed il luogo dei loro centri è l’asse del segmento che congiunge i due punti. La perpendicolare condotta dal centro di una circonferenza a una sua corda la divide a metà. Due corde congruenti hanno la stessa distanza dal centro.

Se da un punto P, esterno a una circonferenza di centro O si tracciano le rette r e s a essa tangenti, i segmenti di tangente compresi tra P e i punti di contatto con la circonferenza sono congruenti e il segmento OP è bisettrice dell’angolo rs di vertice P.

Una circonferenza topologica si ottiene considerando un intervallo chiuso sulla retta reale e dotandolo della topologia quoziente che si ha identificando gli estremi.

La circonferenza è dotata di una naturale struttura di varietà differenziabile di dimensione 1, è uno spazio compatto e connesso ma non semplicemente connesso, infatti il suo gruppo fondamentale è il gruppo Z dei numeri interi.

La circonferenza è naturalmente dotata della struttura algebrica di gruppo: possiamo identificare ogni punto della circonferenza con l’angolo che esso forma rispetto ad una semiretta prefissata (in genere l’asse delle ascisse in un sistema di riferimento cartesiano) e definire la somma di due punti individuati dagli angoli α e β come il punto individuato dall’angolo α + β. È immediato verificare che la circonferenza dotata di questa operazione verifica le proprietà di un gruppo e che come gruppo è isomorfo al gruppo quoziente R/Z.

La circonferenza è una chiusa semplice, che dividono il piano in una superficie interna ed una esterna (infinita). La superficie del piano contenuta in una circonferenza, insieme alla circonferenza stessa, prende il nome di cerchio.